Tagliare la zucca a fette di circa 2 cm e cuocerla a vapore (7-10 minuti in pentola normale).
Mettere tre cucchiai di zucchero in un pentolino e farlo caramellare.
Versare il caramello in uno stampo rettangolare foderato con carta da forno e distribuirlo sul fondo dello stampo.
Mettere la zucca cotta in una terrina con lo zucchero rimasto.
Aggiungere un po’ di latte e frullare con il frullatore a immersione, ottenendo una purea uniforme.
Aggiungere il resto del latte, le uova e la vaniglia e frullare ancora.
Versare il composto nello stampo e cuocere in forno, a bagnomaria a 200°C per 45 minuti.
Lasciare raffreddare, quindi tenere in frigorifero per almeno due ore.
Rovesciare il budino su un piatto rettangolare ed eliminare la carta.