En una olla grande, cocina las cebollitas, el hinojo y el ajo en medio vaso de agua durante unos 10 minutos, o hasta que estén tiernos, removiendo ocasionalmente.
Agrega el caldo vegetal, los corazones de alcachofa, las papas, el tomillo y medio vaso de agua. Lleva a ebullición, luego reduce el fuego. Tapa y cocina a fuego lento durante unos 20 minutos, o hasta que las verduras estén muy tiernas.
Llame a ebullición, luego reduzca el fuego. Cubra y cocine a fuego lento durante unos 20 minutos, o hasta que las verduras estén muy tiernas.
Usando una licuadora de mano, procese la sopa hasta que quede cremosa. Si no tiene una licuadora de mano, puede transferir la sopa a una licuadora y procesar en partes.
Regrese la sopa a ebullición y agregue la leche a base de plantas. Añada las verduras frescas y remueva hasta que se marchiten. Agregue el vinagre balsámico, la sal y la pimienta al gusto.
Sirva la sopa cremosa de espinaca y alcachofa caliente, con una pizca de pimienta negra molida al gusto.