Lave as batatas e cozinhe-as com casca em bastante água até ficarem macias.
Enquanto isso, pique finamente os picles de pepino, o pimentão em conserva e as azeitonas verdes sem caroço.
Coloque a mistura picada em uma tigela, adicione a pasta de anchovas e o azeite extra virgem de oliva, então misture bem até obter um molho homogêneo.
Escorra as batatas, deixe-as amornar um pouco e depois descasque-as.
Passe as batatas pelo espremedor de batatas e coloque-as em uma tigela grande.
Junte o molho preparado e misture cuidadosamente, ajustando o sal se necessário.
Deixe esfriar e sirva o purê frio ou em temperatura ambiente.